Tasas de interés de muy, pero muy largo plazo

R. Fischer

Anoche leí un artículo en que estudiaban las tasas de interés que se usan para evaluar el muy largo plazo: más de 80 años. Ese es un tema importante, porque las políticas que se usen para enfrentar el calentamiento global dependende cuanto valoremos el futuro, y eso viene dado por las tasas de interés de largo plazo. Por ejemplo, si usamos una tasa de 5% anual, el valor de un bien 100 años en el futuro es menos de un centésimo de su valor actual. Por lo tanto, cualquier gasto en reducir el cambio climático cuyos efectos se noten en 100 años debería retornar más de 100  (aproximadamente 131) veces el gasto, para que convenga hacerlo. Si la tasa es de 6%, debe retornar 339 veces para que convenga, si es de 4% solo se requiere que el gasto actual retorne 50 veces: así de sensible es el retorno de largo plazo a la tasa de descuento. El problema es cómo determinar la tasa de largo plazo. Giglio, Maggiore  y Strobel usan un método muy ingenioso. En Inglaterra y Singapur muchas propiedades no se venden, sino que se entregan en contratos de muy largo plazo (leaseholds): contratos de 100, 250, o 1000 años en el caso inglés. Estos contratos se pueden vender, hipotecar, arrendar, renovar, etc.

Leasehold999
Un leasehold que se vende con 999 años de contrato.

Los autores usan contratos a los que aún les quedan más de 80 años hasta que expiren. Lo que hacen es comparar el valor de estos contratos con el de propiedades con características similares que se venden como propiedad (es decir en forma perpetua, los freeholds). La diferencia es una medida de lo que se valora el futuro más allá del fin del contrato. Así se tiene una buena medida de las tasas de descuento para períodos muy largos. Encuentran que el valor de un contrato al que le restan 100 años es un 10-15% más bajo que el de una propiedad equivalente en freehold. y que cuando restan 125-150 años, el descuento es de un 5-8%. Es solo cuando le quedan al contrato más de 700 años que no se perciben diferencias entre el contrato de plazo finito y la propiedad perpetua. Según los autores, esto sugiere que la tasa de descuento de largo plazo no puede ser más que 2.6% anual. ¿Cómo se compatibiliza con las tasas más altas que se usan en el corto y mediano plazo, es decir los 5 años usados en prestamos comerciales o los 30 años de las hipotecas? Según los autores, se debe usar descuento hiperbólico, en que el corto plazo tiene una alta tasa de descuento que luego se acerca a la de largo plazo. La siguiente expresión muestra el descuento del futuro:

\frac{e^{-\rho t}}{1+\kappa t}

 con \kappa=12\% y \rho=1.42\%, valores que ellos estiman como la mejor aproximación. La figura muestra el valor de $1 t años en el futuro.

LongTermRatescrop
Valor de $1 peso a ser recibido t años en el futuro

 

Una anécdota

La mayoría de las propiedades que entregan en leasehold deben hacer un pago anual, pero este normalmente es irrisorio, y es un recuerdo de tasas mucho mayores en el pasado (cuando la inflación era poco común). Por ejemplo, la siguiente propiedad era originalmente un contrato de 999 de 2006, al que ahora le quedan “solo” 991 años. Cada año el propietario del leasehold debe pagar  una renta de 1 libra esterlina.

Leasede9991años
Una propiedad a la que solo le quedan 991 años de contrato y que debe pagar una a libra esterlina anual.

 

Determinación de la tasa natural de interés (Böhm-Bawerk)

R. Fischer

La determinación de la tasa natural de interés de Böhm-Bawerk es uno de los puntos centrales del modelo austriaco.

BilleteBohmBawerk
Billete austriaco de 100 schillings con la imagen de Böhm-Bawerk

La riqueza de un país y los medios de subsistencia

Böhm-Bawerk muestra primero que la riqueza acumulada del país –si excluimos la tierra y el consumo de los capitalistas– se lleva al mercado como la oferta de avances de medios de subsistencia.

“The owner either puts it into some undertaking carried on by himself, or he lends it to other people. If he puts it into his own business it is, directly or indirectly, employed in giving advances of subsistence to labourers. I say directly or indirectly, for the division of labour, splitting up, as it does, the one united work of production into a series of apparently independent stages, causes an important distinction in form, although it does not affect the essence of the matter.”

Ocurre lo mismo si la presta: si es para consumo, se trata de subsistencia, y si se la presta a un industrial, {este la utiliza en los avances de medios de subsistencia.

CapitalBilletesDolar

Ahora bien, uno podría preguntarse ¿cómo puede ser que toda la riqueza es ofrecida como avances de medios de subsistencia, si los medios de subsistencia: comida, vestuario, alojamiento, representan solo una fracción pequeña de la riqueza total de un país? La riqueza consiste también en muchos otros bienes, que no están adaptados para ala subsistencia: herramientas, maquinaria, fábricas, oficinas, etc.

B-W sostiene que la respuesta está en que las personas no necesitan recibir los medios de subsistencia para todo el período productivo en un instante. Si el período productivo promedio es de dos años, lo que se requiere es que el trabajo previo haya generado suficiente bienes de consumo inmediato, más bienes intermedios y en etapas intermedias de producción, para satisfacer las necesidades en cada momento de los dos años. De esa forma, los trabajadores actuales pueden destinar su capacidad de trabajo actual a producir bajo un nuevo ciclo productivo de dos años.

Es decir, toda la riqueza de la comunidad representa el fondo de medios de subsistencia, y de ella se obtienen los avances de medios de subsistencia durante el proceso productivo. Algunos bienes están provistos para el futuro cercano (un par de meses en el caso de algunos vegetales), mientras que en otros el proceso puede ser mucho más largo: la provisión es por décadas en el caso de edificaciones. Lo importante es que la duración promedio son los dos años usados en el ejemplo.

Ahora bien, los trabajadores en distintas industrias deben disponer de medios de subsistencia según la duración del ciclo productivo en la industria. Por ejemplo, en una industria en que el ciclo productivo dura cinco años, se debe proveer a la subsistencia del trabajador que realiza la parte inicial  por cinco años (porque solo entonces se recibirá el valor del producto final), por cuatro años al del período siguiente y finalmente, por un año al que debe trabajar durante el último año. En principio esto permitiría calcular la duración máxima del proceso productivo alcanzable con un nivel dado de riqueza en la comunidad. B_W “prueba” que cuando el proceso productivo tiene una longitud de x períodos, es necesario disponer de una riqueza (x+1)/2.

La tasa de interés natural

La oferta de medios de subsistencia es por lo tanto, la riqueza de la comunidad. La demanda de medios de subsistencia proviene de:

  1. Trabajadores para los cuales no es rentable trabajar por cuenta propia.
  2. Trabajadores por cuenta propia que piden capital de trabajo para alargar la duración de su proceso productivo (para comprar equipos, por ejemplo).
  3. Personas que tienen urgencia y necesitan el crédito para consumo.

Según B-W, la tasa de interés natural es la que equilibra la demanda y la oferta de medios de subsistencia. Afirma que la oferta de bienes de subsistencia presentes siempre es inferior a la demanda, dado que la primera es fija (es la riqueza de la comunidad), mientras la segunda solo se vería limitada si en algún momento, la extensión de la duración del proceso productivo deja de ser productiva.1 Por lo tanto, la tasa de interés natural debe ser positiva.

B-W Se hace las siguientes preguntas y respuestas: ¿Quiénes son los demandantes de medios de subsistencia? Los que desean producir con métodos capitalistas. ¿Cuántos medios de subsistencia requieren? Una cantidad proporcional a la duración del proceso productivo. ¿En que forma se requiere? En pagos periódicos. ¡Quiénes son los que proveen los medios de subsistencia? Los poseedores de riqueza que no la consumen, sino que la “ahorran” [sic].

Determinación de la tasa de equilibrio

B-W determina el interés de equilibrio en forma simultanea con los salarios.  Para ello, establece primero una relación tecnológica entre la duración del proceso productivo y su productividad valorada, El supuesto es que a medida que aumenta la duración, la producción valorada aumenta a una tasa decreciente. Sea f(n) la producción valorada de una tecnología, donde n es la duración del periodo productivo, con f'>0, f''>0.

DuraciondelProcesoProductivo

Ahora bien,  un proceso productivo de n años, cuando los salarios sonw requiere un capital de K=w n en medios de subsistencia para poder mantener a un trabajador con esa duración de proceso productivo. Las utilidades asociadas son f(n) -w n.

Si lo miramos a nivel de  la sociedad, cuando el proceso productivo promedio es de n años, los salarios son w, el capital de la economía es \bar{K} y el trabajo disponible es \bar{L}, se debe tener que  \bar K = w n \bar L. Solo así hay pleno empleo del capital y del trabajo. Necesitamos otra ecuación para determinar la rentabilidad del capital (la tasa de interés) y el salario.

Entiendo que B_W ahora maximiza y resuelve f( n) L - wL s.a.   \bar K = w n\bar L  para obtener la tasa de interés y la duración promedio del proceso productivo que maximiza el producto neto de la economía. Luego calcula la tasa de interés como las utilidades por unidad de capital ( f( n) L - wL)/\bar K .

En general, al aumentar el capital en esta economía, la tasa natural cae al alargarse la duración de los procesos productivos. Por  el contrario si aumenta la cantidad de trabajo, sube la tasa natural. Ahora bien, ¿cómo se acomodan en la sociedad procesos productivos de distintos largos? B-W sugiere que lo que se debe preservar es la igualdad de las tasas de retorno entre sectores, y eso significa que los salarios y el empleo en los sectores debe ajustarse para ello. Es decir, en general un proceso productivo más corto (poco productivo) tendrá salarios más bajos para igualar las rentabilidades a las de otros sectores.

Conclusión

No se si he interpretado correctamente a Böhm-Bawerk. Para el, los dos factores fundamentales –o básicos– del proceso productivo son la tierra (que incluye las minas y otros factores no producidos) y el trabajo. El capital permite que esos factores se combinen de maneras más sofisticadas, pues proporciona lo medios de subsistencia para sobrevivir durante el período hasta que fructifica la producción con métodos más roundabout. El capital de B-W es un generalización de la idea del capital como fondo para mantener a los campesinos hasta la próxima cosecha, que aparece en Smith y en Ricardo.

La riqueza de una sociedad por trabajador permite adoptar una tecnología de una cierto nivel de sofisticación (duración), y ella determina la rentabilidad del capital. Esta es la tasa de interés, que es el punto más eficiente de duración en que están empleados los factores productivos.

El análisis de Böhm-Bawerk de la determinación de la tasa de interés es esencial en el enfoque austriaco de las crisis económicas.

Notas:

1. En términos más modernos, si un proceso productivo que usa más capital por trabajador es menos productivo que el que usa menos capital.

Roundaboutness, capital y valor del tiempo en Böhm-Bawerk

R. Fischer

Uno de los conceptos fundamentales,pero al mismo tiempo más complejos, de la economía austriaca es el de roundaboutness. Según Böhm-Bawerk (B-W), mientras más rodeos tenga o si es más indirecto (roundabout) el proceso productivo de bienes, este será más productivo.

Para entender la idea, B-W plantea primero que el objetivo final o fin último de todo proceso de producción es la creación de bienes que satisfacen nuestras necesidades, es decir bienes de consumo. Para esto es necesario combinar los poderes naturales de las personas (su trabajo) con los poderes naturales del medio, de manera de producir bienes materiales, de acuerdo a las leyes de la ciencia natural.

Pero los procesos productivos se diferencian en la distancia temporal entre el momento en que se aplica el trabajo y la aparición del bien. En algunos casos, el proceso productivo es directo: se aplica el trabajo y se obtiene el resultado de inmediato (la recolección de frutos silvestres, por ejemplo).

RoundaboutProcessGoldberg
Productividad de un café mediante un procedimiento roundabout (gracias a Meltdown Economics)

Alternativamente, se requiere hacer un rodeo hasta recibir el producto final: se debe plantar y esperar antes de poder cosechar, por ejemplo. En algunos procesos productivos existen numerosos pasos intermedios (rodeos) antes de llegar al producto de consumo final, que eras el objetivo del proceso productivo. En palabras de Böhm-Bawerk en The Positive Theory of Capital I, ch 2 (1889):

“The end and aim of all production is the making of things with which to satisfy our wants; that is to say, the making of goods for immediate consumption, or Consumption Goods.6 The method of their production we have already looked at in a general way. We combine our own natural powers and natural powers of the external world in such a way that, under natural law, the desired material good must come into existence. But this is a very general description indeed of the matter, and looking at it closer there comes in sight an important distinction which we have not as yet considered. It has reference to the distance which lies between the expenditure of human labour in the combined production and the appearance of the desired good. We either put forth our labour just before the goal is reached, or we, intentionally, take a roundabout way. That is to say, we may put forth our labour in such a way that it at once completes the circle of conditions necessary for the emergence of the desired good, and thus the existence of the good immediately follows the expenditure of the labour; or we may associate our labour first with the more remote causes of the good, with the object of obtaining, not the desired good itself, but a proximate cause of the good; which cause, again, must be associated with other suitable materials and powers, till, finally,—perhaps through a considerable number of intermediate members,—the finished good, the instrument of human satisfaction, is obtained.”

Interpretación

A primera vista, esto parece una una idea algo extraña. Uno puede pensar en procesos (como el de la figura más arriba) que pese a tener rodeos, son mucho más ineficientes que un proceso directo. Mi interpretación es que lo que quiere decir B-W es que aquellos procesos con más rodeos que efectivamente se observan en el mercado son más productivos. Es decir, el principio de que los procesos con rodeos son más productivos solo se aplica a procesos con rodeos que han sido validados por el mercado, es decir, que sobreviven al proceso competitivo.

Mirado así, ya no parece tan extraña la idea, porque si un procedimiento complejo y largo para llegar al objetivo final puede sobrevivir en un mercado competitivo, debe tener alguna ventaja: la de ser más productivo.

La definición de capital

Capitalpuro

En el mismo capítulo, B-W define el capital en base a la noción de producción con rodeos. La producción capitalista es aquella que se produce con rodeos, en contraste con aquella que se realiza directamente. De ahí que el capital:

“…is nothing but the complex of intermediate products which appear on the several stages of the roundabout journey.”

o alternativamente, dos capítulos más tarde:

“Capital in general we shall call a group of Products which serve as means to the Acquisition of Goods.”

Un segundo tema importante para B-W es la división del capital en dos categorías: Capital Social y Capital Privado. El primero es un subconjunto del segundo y corresponde a los bienes usados en los procesos productivos:

“Social Capital, as an aggregate of products destined to serve for further production, covers—

  1. Productive improvements, arrangements and dispositions of land, so far as these preserve an independent character, such as dams, drains, fences, etc. So far, however, as they are completely incorporated with the land, they are to be kept separate from capital for the same reasons which made us keep land itself separate from capital.

  2. Productive buildings of all sorts—workshops, factories, sheds, steadings, shops, streets, railways, and so on. Dwelling-houses, however, and other kinds of buildings, such as serve immediately for any purpose of enjoyment or education or culture, e.g. theatres, schools, churches, law courts, do not come under Capital.

  3. Tools, machines, and other kinds of productive utensils.

  4. Useful animals and beasts of burden employed in production.

  5. The raw and auxiliary materials of production.

  6.  Finished consumption goods in the hands of producers and merchants as (warehouse) stock.

  7. Money.”

La diferencia entre el capital social y el privado es que este último incluye  bienes finales, porque corresponde al capital como fuente de ingresos, mientras que la primera categoría corresponde al capital usado en los procesos productivos. El capital privado está estrechamente ligado al sistema legal, y a los derechos de propiedad, a diferencia del primero, que representa relaciones técnico-económicas.

El capital privado incluye además de los factores incluidos en el capital social, aquellos bienes de consumo utilizados para el intercambio, préstamo o arriendo. Entre ellos se incluye el fondo salarial de Smith (salarios en especie adelantados a los trabajadores agrícolas).

El proceso productivo

Según B-W, las componentes esenciales en el proceso productivo  son el trabajo y la naturaleza. El proceso productivo capitalista –es decir usando capital– tiene la ventaja de producir más o mejores productos con la misma cantidad de los insumos primarios: recursos naturales (incluyendo tierra) y trabajo. Pero a su vez tiene la desventaja de tardar más tiempo.1

CapitalFructufero

De ahí proviene la dependencia del trabajador del empleador capitalista. El proceso productivo mediante rodeos es más lento, partiendo con los materiales brutos y la manufactura de herramientas, hasta el producto final en manos del consumidor. Los trabajadores dependen de capitalistas que ya poseen los productos intermedios, por lo que el proceso productivo es inmediato o al menos divisible en etapas.

¿Cómo medir la duración del rodeo del proceso productivo (su roundabutness)?  B.W propone una especie de promedio ponderado de las distintas aplicaciones de trabajo y recursos naturales en el proceso productivo hasta llegar al producto final:

“… it is to be measured by the average period which lies between the successive expenditure in labour and uses of land and the obtaining of the final good.”

Suponiendo un bien producido solo con 10 unidades de trabajo, aplicado en tres ocasiones, 1 día 10 años atrás , tres días 5 años atrás y las restantes 6 unidades justo en el momento de producir el bien final. Entonces, la duración promedio del proceso productivo sería : (10+15)/10, es decir 1.5 años.

Si el proceso productivo usa dos unidades de trabajo 10 años atrás y dos unidades de trabajo 5 años atrás, y el resto junto antes de terminar el bien, se tiene una duración promedio de: (20+10)/10, es decir, 3 años.

El origen del interés

B-W explica el interés debido a la mayor valoración de los bienes presentes por sobre los bienes futuros. Esto se debe a tres razones:

1. Debido a las diferencias en las preferencias y en las situaciones: quiénes creen que el futuro será más promisorio que el presente (los jóvenes, por ejemplo) están dispuestos a pagar más en el futuro para disponer de más bienes hoy. Asimismo, hay quienes esperan que sus ingresos futuros disminuyan (personas de mediana  edad, que ven acercarse la jubilación). Pero estos podrían simplemente atesorar recursos en bienes que no pierden –en principio– valor, como el oro. Por lo tanto, no están dispuestos a prestar a menos que se les pague algo más que lo que recibirían si atesoraran sus ahorros.

VentureCapital

2. Debido a una subestimación de las necesidades futuras comparadas con las necesidades presentes.

3. Debido a que los bienes presentes pueden usarse con fines productivos ahora, lo que no puede hacerse con bienes futuros. Son por lo tanto más productivos que los bienes futuros.

Según B-W, el interés nace en forma natural porque los préstamos permiten disponer de bienes presentes, a cambio de bienes futuros. Estos últimos  son menos valorados por los tres puntos anteriores, y por lo tanto, para que el intercambio sea justo, deben entregarse más bienes futuros como retribución.

Conclusión

Böhm-Bawerk explica claramente su concepto de roundaboutness y de ahí deduce una noción de capital que parece razonable. El origen del interés como una retribución justa por recibir bienes presentes más valorados es una buena explicación del fenómeno. Confieso,  que no he leído toda La Teoría Positiva del Capital,  por lo que es probable que se me escapen algunas sutilezas de sus conceptos.

Notas:

1. A diferencia de Marx, para B-W el capital no es solo producto del trabajo:

“Capital—to keep the same form of expression—is “stored-up labour,” but it is something more; it is also stored-up valuable natural power.”